DIARY diary

皆さんこんにちは！
４月で新しいクラス・新しい学年になってから約２週間が経ちました。
特に新高１の皆さんは、新しい友達作りを頑張っているところだと思います。
今日はそんな皆さんに１つクイズを出してみたいと思います。

Q.クラス内で同じ誕生日の人がいる確率は約何％でしょう？
(クラスは40人と想定してください。)

皆さん予想しましたか・・・？

正解は約９０％でクラス内で誕生日が被ります！！
「え？誕生日が一緒の人を見たことがないぞ？」
という声も聞こえてきそうですが、ポイントとして
・自分と誕生日が被る必要はない(クラス内の誰かと誰かでOK)
・複数人被る可能性がある
この2点です。

この確率は余事象と呼ばれ、ある事象が起こらない確率を求めることができます。
今回は
(誕生日の人が被る)=1 – (クラス全員が誕生日被りがない)
と考えてみると、
誕生日被りがないほうが求めやすいですよね？
(誕生日の人が被る方で行けなくもないですが、被りの人数が２人，３人，４人、…40人と
パターンを考えないといけないのと、n人の時の組み合わせを考える必要があり現実的でないです。)

最初の人は、どの日でも選べるので365/365。(＝1)
2人目は最初の人が選んだ日以外を選ぶので364/365。
３人目は前２人が選んだ日以外を選べばよいので363/365。
これを４０人続けると、326/365となります。
これらを掛け算すると、0.108768190182051…となり
約10.88％で誕生日がクラス内で全く被らないといえるわけです。
余事象の考え方から、約89.12％は誰かと誰か(３人以上被りの可能性もあります。)
の誕生日が一緒になるのです。

このように約９０％はクラス内で同じ誕生日の人がいるので、
一度クラスで誕生日を聞いて調べてみるのも面白いかもしれません。